100 заключенных одна лампочка

В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им:
«Я дам вам вечер поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете. Иногда я буду одного из вас отводить в комнату, в которой есть лампа (вначале она выключена). Уходя из комнаты, вы можете оставить лампу как включенной, так и выключенной.

Если в какой-то момент кто-то из вас скажет мне, что вы все уже побывали в комнате, и будет прав, то я всех вас выпущу на свободу. А если неправ — скормлю всех крокодилам. И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут — если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним.»

Придумайте стратегию, гарантирующую узникам освобождение.

Решение

Узники выбирают одного определённого человека (будем называть его «счётчиком»), который будет считать узников по такой системе: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет включён, то он прибавляет к уже посчитанному числу узников единицу и выключает свет, если же свет не горит, то он, ничего не меняя, возвращается обратно в свою камеру. Каждый из оставшихся узников действует по такому правилу: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет не горит, и он до этого ни разу не включал свет, то он его включает. В остальных случаях он ничего не меняет. Когда число посчитанных узников становится равным 99, «счётчик» говорит, что все узники уже побывали в комнате.

Действительно, каждый узник, кроме «счётчика», включит свет в комнате не более одного раза. Когда «счётчик» насчитает 99, он может быть уверен, что все остальные узники уже побывали в комнате хотя бы раз, кроме того он сам уже побывал в комнате. Получается, что к этому моменту все узники заведомо побывали в комнате хоть раз.

Остаётся доказать, что каждый из 99 узников включит свет. Предположим, что это не так — свет будет включён менее 99 раз. Тогда, начиная с некоторого дня n , свет включаться не будет. Так как никакой заход в комнату не будет для счётчика последним, он побывает в комнате после этого дня (например, на m -й день, m > n ). Если свет при этом горел, он его выключит. Значит, начиная с ( m +1)-го дня свет будет всё время выключен. Рассмотрим узника, который свет ещё ни разу не зажигал. Так как и для него никакой заход в комнату не последний, он побывает в комнате после m -го дня. Но тогда он должен включить свет — противоречие.

Источники и прецеденты использования

Проект осуществляется при поддержке и .

[алгоритм] задача про лампочку и заключенных

Имеется К пожизненно заключенных. Администрация тюрьмы собирает *всех* их вместе и дает возможность всем им выйти из заключения. Условия:

Заключеные в течение неограниченного срока проводятся администрацией через одиночную камеру. Порядок пребывания в камере произвольный (в частности, в следующий раз туда может быть отправлен тот же человек). В камере можно только включить и выключить лампочку. Писать на стенах, частично выкручивать лампочку, . невозможно. Светит ли лампочка видно только из этой камеры. Надзиратели лампочку не трогают (не включают и не выключают).

Если кто-то из заключенных скажет «в этой камере побывали все заключенные», и это правда, то всех заключенных выпускают. Если не правда — *всех* расстреливают.

Пока еще все заключенные вместе, и могут посовещаться и выбрать алгоритм(ы) поведения.

Упрощенный вариант задачи: каждый день в камеру помещают ровно одного заключенного, первый пойдет завтра. Известно, что лампочка выключена.

Полный вариант: неизвесно ни состояние лампочки сейчас, ни сроки пребывания в камере.

Объяснение условия: нужна 100% уверенность в том, что заключенных не расстреляют, однако вовсе не требуется, чтобы заключенные освободились *сразу*, как только все пройдут через камеру.

З.Ы. интересно, кто автор задачи?

клёво! наверно ответ на эту задачу как всегда не имеет никакого алгоритма.

ответ есть, во всяком случае на упрощенный вариант достаточно простой, чтобы быть правильным, а на полный — моим знакомым дырок в алгоритме обнаружить не удалось

Читайте также: Led лампочка r50 е14

правда я не пробовал доказать, что мат. ожидание срока окончания этого процесса конечно при случайном тусовании заключенных, но весьма на это похоже.

ну боян же, один считает, остальные включают, выключают

> ну боян же, один считает, остальные включают, выключают

да кстати и неполную тоже: если один включит, а другой выключит?

>Объяснение условия: нужна 100% уверенность в том, что заключенных не расстреляют

Ну не говорить «в этой камере побывали все заключенные», и все.

> Ну не говорить «в этой камере побывали все заключенные», и все.

есть более интересный вариант

> Ну не говорить «в этой камере побывали все заключенные», и все.

есть более интересный вариант вроде даже и с конечным матожиданием времени всеобщего освобождения

Эта задачка — фигня. Вот то же самое, но про заключённых эльфов (там ещё свет может случайно отключаться на случайные промежутки времени, надзиратель может лампочку от балды выключить) — вот это да. Это жесть была 🙂

1-го сентября 100 бессмертных эльфийских магаданских зэков (далее — эльфов) постоили на торжественную линейку и предложили им ускорить процесс своего освобождения.

Каждый день одного из них будут отводить в одиночную камеру для воспитательных работ. В камере есть абсолютно чистый стол, неспособный запачкаться и без тайников (впрочем, неважно), к тому же его периодически будут менять (впрочем, неважно).

На столе стоит настольная лампа. Каждый день эльф с охранником заходят в комнату, эльф садится, включает лампу, рисует, либо читает книгу, либо думает, либо делает что-либо еще (неважно). Далее по протоколу эльф обязан выключить лампу (должен, но иногда этого может не делать) и уйти с охраной. Охранник иногда проверяет и, если эльф не выключил лампу, он делает это за него (потому что был както в магаданской тюрьме инцидент). Охранник неаккуратный, ленивый, но иногда лампу он выключает (пусть и редко). Также иногда в тюрьме бывают перебои с электричеством, и в этот день никого в комнату не водят. В таких случаях лампочку переводят в положение «выключено». Эльфов выбирают абсолютно случайно. Каждый день водят не более одного.

У каждого заключенного тюремщик будет спрашивать: «А все ли твои товарищи тут были хотя бы раз?». Если он ответит «не знаю» («нет»), то игра продолжается. Если он ответит «да», и это неправда — высшая мера наказания для всех. Если каждый из сотни эльфов сказал «да», и это всегда была правда, всех всех выпускают на волю в тундру.

Примечание. Если эльф сказал «да», и это правда, его, как остальных, продолжают водить в эту камеру на общих правах.

Заключенные сидят в одиночных камерах и могут договориться только один раз — 1-го сентября на обеде после торжественной линейки. После этого они сидят в «одиночках» без окон, совсем не видят друг друга и лампочки.

Вот это — жесть. (Да, задача имеет решения).

29. 100 узников

Обсуждение

()()
В задаче вообще не сказано про счетовода. Просто надо как то определить что все из 100 узников уже здесь побывали. И никакой счетовод не притрагивался к ВЫКЛЮЧЕННЫМ или ВКЛЮЧЕННЫМ лампам.
Не было сказано что можно что то оставлять. Тогда логично было бы завести тетрадь с записями учетов посещения.

Слон не прав. Может впервые 10 раз заходить 1 и тот же чел.
Вот моё решение.
Они выбирают одного человека, который буит включать лампу, все остальные только выключают и только один раз, если пришел 2-й раз и лампа включена, он её не трогает.
Включатель ждет момента пока его вызовут. Включает. Затем идет кто-то другой и выключае, следущие, кроме включателя лампу не трогают. когда включатель идет туда второй раз, он знает, что хотябы 1 человек там уже был и включает лампу.
После после того, как включатель выключит лампу 99 раз, он будет уверен что все сходили.

Читайте также: Можно ли починить лампочку энергосберегательную

При неизвестном начальном состоянии лампы
Алгоритм действий «счетовода»:
Если лампа горит — выключить и загнуть палец. Если пальцев загнуто ровно 100 — позвать тюремщика и отчитаться. Если лампа выключена — ничего не делать.

Алгоритм действий остальных:
Если пришел в первый раз: а) Если лампа выключена — включить и загнуть мизинец на левой руке; б) Если лампа включена — оставить как есть и загнуть средний палец на правой руке.
Если пришел в энный раз: а) Если загнут мизинец на левой руке — ничего не делать; б) Если лампа выключена — посмотреть на средний палец правой руки. Если палец загнут — включить лампу и загнуть мизинец на левой руке, в противном случае — ничего не делать ; б) Если лампа включена — посмотреть на средний палец правой руки. Если палец загнут — оставить все как есть, палец не разгибать. Если средний палец правой руки не загнут — загнуть и оставить все как есть.

Таким образом: между двумя подходами «счетовода» каждый из остальных будет включать лампу один раз, тогда как все идущие следом просто оставят зарубку на память, что это первое посещение «не считается». Получается, что выключать лампу будет только «счетовод», а включать — всегда первый идущий после «счетовода» новичок (т.е. узник идущий в камеру или вообще в первый раз, или имеющий загнутый средний палец на правой руке).

Следовательно, при исходном ВЫКЛ состоянии лампы — все будет аналогично описанным выше решениям. При исходном состоянии лампы ВКЛ — «счетовод» посчитает ее (при первом своем посещении) за еще одного узника (но он и считает до 100, а не до 99!). На поведение обычных узников исходное состояние лампы не повлияет.

Кто задавал вопрос про 100 заключенных и лампочку?? ? Я ее решил.. . см.

УЗНИКИ И ЛАМПОЧКА.
Есть сто узников, сидят они в отдельных камерах и не могут общаться между собой. Однажды их всех собрал тюремщик и предложил испытание. Есть отдельная комната в которой расположена лампочка с выключателем. Узников будут заводить в комнату в случайном порядке по одному. Они могут в этой комнате либо включить лампочку либоу выключить, либо не трогать. Узников выпустят в том случае, если один из них скажет точно, что до него в комнате побывали все остальные узники. Задача узников разработать стратегию поведения

Я не задавал, честное слово, в тюрьме пока не сидел (хотя, как говорится — от сумы да от тюрьмы. )

А решение, вроде, тоже нашел.
Узники выбирают одного определённого человека (будем называть его “счётчиком”), который будет считать узников по такой системе: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет включён, то он прибавляет к уже посчитанному числу узников единицу и выключает свет, если же свет не горит, то он, ничего не меняя, возвращается обратно в свою камеру. Каждый из оставшихся узников действует по такому правилу: если, приходя в комнату, он обнаруживает, что свет не горит, и он до этого ни разу не включал свет, то он его включает. В остальных случаях он ничего не меняет. Когда число посчитанных узников становится равным 99, “счётчик” говорит, что все узники уже побывали в комнате.

Действительно, каждый узник, кроме “счётчика”, включит свет в комнате не более одного раза. Когда “счётчик” насчитает 99, он может быть уверен, что все остальные узники уже побывали в комнате хотя бы раз, кроме того он сам уже побывал в комнате. Получается, что к этому моменту все узники заведомо побывали в комнате хоть раз.

Загадка надзирателя.Найдено на просторах интернета.

В тюрьме 100 заключенных сидят в общей камере, однажды к ним пришел надзиратель и сказал: «Завтра я разведу вас по разным камерам и вы не сможете никак общаться друг с другом. Я буду водить вас по одному в пустую камеру с одной лампочкой и выключателем. Водить в любом порядке и каждого любое количество раз. Когда кто-либо из вас скажет, что в этой камере были уже все, то я вас отпущу, если он ошибется, вас всех казнят». Заключенным дали ночь на размышления в общей камере.

Читайте также: Лампочки для фиолетовой лампы

Вопрос: Что придумать заключенным, чтобы справиться с задачей надзирателя?

Лампочка с выключателем неделимы?

Фигню вы предлагаете. Если первого поведут в одну камеру, а второго — в другую, ваши методы не работают.
А ответ, между прочим, прост. Первый заключенный включает лампу, греет ее, после чего включает. Второй заключенный проверяет, теплая ли лампа. Если да — он включает-греет-выключает(что бы третий мог проверить), если нет — ничего не делает(это значит, что он в другой комнате). За ним каждый заключенный повторяет это действие до последнего. Последний проверяет, теплая ли лампа. Если да — все заключенные по очереди были в этой комнате, если нет — небыли.

В тексте не сказано про «несколько раз», не ищите себе затруднений 🙂
Расчитано, что если заключенного поведут в другую камеру, то за это время лампа в первой остынет.

И в самом деле

Сосед-дебил.

В квартире не живу. Появляюсь раз в неделю цветы полить, иногда ночевать остаюсь. Вчера вечером приехал, захожу и чувствую вонь. Запах из холодильника, который перестал работать, содержимое морозилки стухло. Понимаю, что в половине квартиры нет электричества. (квартира «двушка»- брежневка, панельная). Его нет в розетках на кухне(свет в кухне есть), в ванной, и в одной комнате. Начинаю выяснять какого хера такой «подарок» на НГ. Оказалось, что перебит кабель идущий от подьездного щитка в квартиру.
До двух часов ночи отмываю холодильник. Закончил, не помню зачем открыл шкаф-купе в коридоре и увидел это. Сосед прохуярил смежную стену насквозь и ничтоже сумняшеся воткнул свой электрический щит. Долбоеб. Сейчас проснулся и собираюсь его навестить, предложу добровольно убрать щиток и восстановить стену. В успехе не уверен, ибо есть предположение в неадекватности гражданина-соседа. Откажется — управляющая компания, акт оценки ущерба, претензия, суд. Не такого начала года я ожидал. ))

Мародерства в Казахстане

Смотря на всю ситуацию с мародерством в Казахстане, хочу сказать что я горжусь Вами белорусы.

Не наживались на неспокойной ситуации, и не мародерствовали
За 3 месяца протестов разбита только одна витрина, и то только сотрудником органов
https://www.kommersant.ru/doc/4482500

Помогали ближнему своему, проявляли солидарность

Я горжусь что я белорус, и я горжусь Вами Белорусы )

Ответ на пост «Кто решался на уход с нелюбимой работы в никуда?»

О себе: 30 лет, юробразование, последние восемь лет работал продажником потом РОПом в нескольких не слишком крупных конторах, продавая всякое. Когда-то давно еще в универе баловался написанием фантастических книг, но в те времена монетизировать это было невозможно и я потихоньку забросил это дело.

А пару лет назад начал набирать популярность сайт АвторТудей, где всякие графоманы типа меня могут выкладывать свои работы, вешать на них ценник, и люди за небольшую денюжку покупают себе электронные варианты книг. Выложил туда свои работы — людям зашло, попросили продолжение, что для меня, на самом деле стало полнейшим сюрпризом. Начал потихоньку писать, выкладывать.

За семь месяцев не слишком торопясь написал три книги и в августе внезапно обнаружил, что прибыл от этого дела сравнялась с основной зарплатой. Два месяца сидел чесал яйца, не решался уволиться, а в конце сентября ушел на вольные хлеба. Благо детьми и кредитами не обременен и несколько месяцев мог позволить себе гонять балду. Даже если бы ничего не получилось, с голоду бы не умер.

Что сейчас? Сижу дома, клацаю по клавишам ноута 50-60 часов в неделю (никогда столько до этого не работал), книги более менее хорошо продаются, в месяц получается сильно выше средней зарплаты. Получаю истинное удовольствие от того, что хобби превратилось в работу.

  • Свежие записи
    • Ящик для стабилизатора напряжения уличный своими руками
    • Ямаха гризли 700 стойки стабилизатора
    • Яйца стойки стабилизатора поперечной устойчивости
    • Яйца стойки стабилизатора ваз 2114
    • Яйца стабилизатора приора какие лучше
    • Uncategorized
    • Лампы
    • Провод
    • Стабилизатор
    • Правообладателям
    • Политика конфиденциальности

    Электропомощь © 2023
    Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер